$$
\int x^{α}dx = \int \frac{x^{α+1}}{α+1}+c(α\neq-1)
$$

我们知道幂函数的不定积分公式一般都可以表示为这个式子（除了指数等于-1），但是如果每次都按照式子的步骤来写就会感到麻烦。

当α是整数时候还好，如果α是”分数”或者是”负数”或者是”负数的分数”时候，因为分母的系数是在下方所以要除了算出来外，最后还要倒过来。

特别是负数的分数如 -（1 / 2）时，-（1 / 2）+ 1 = （1 / 2）倒过来系数为2，本人在因为在运算中跳步错过几次，吃了亏。

那么有没有更简洁的方法，保证我们运算简单点并且保证准确性。

通过观察式子我们可以发现，幂函数的指数和系数是一样的，都是α + 1，不同在于系数要倒过来。所以运算时我们可以这样。

$$
\int x^{α}dx \rightarrow x^{α+1} \rightarrow \frac{1}{α+1}x^{α+1}+c
$$

先写出指数加一得到的数，然后把得到的指数倒过来就变成了前面的系数。举例子：

$$
\int x^{-\frac{1}{2}}dx \rightarrow x^{\frac{1}{2}} \rightarrow 2x^{\frac{1}{2}}+c
$$

$$
\int x^{-\frac{4}{3}}dx \rightarrow x^{-\frac{1}{3}} \rightarrow -3x^{-\frac{1}{3}}+c
$$

写出来后不要忘记加c即可。